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滾針軸承貝葉斯估計

2022-01-15

滾針軸承貝葉斯估量是現代計算學研究的重要內容之一,貝葉斯估量以為,在進行試驗得到樣本之前,應對估量量有一些知道。這種知道能夠是某種理論、以往對同類問題的研究時堆集的經歷,這種經歷是在試驗前得到的,稱為驗前常識或許先驗信息。


從常識上看,貝葉斯考慮估量量的先驗信息無疑是正確的,重視先驗信息的搜集、發掘和加工,使之量化參與計算揣度中,能夠進步計算揣度的質量。貝葉斯估量以為,待估參數θ為隨機變量,且具有一定的概率散布,這種散布為先驗常識或先驗信息,合理利用待估參數θ的先驗常識或先驗信息,能夠進步參數θ的揣度質量。把θ看作參數空間的隨機變量,有兩種了解:一種是在某一范圍內,參數θ是隨機的;第二種是參數θ可能是某一常數,可是無法知道它,只可能經過觀測值知道它。


經過經歷或許觀測值,能夠獲得參數0的先常識或先驗信息。這在實際估量中很有用,能夠利用參數的先驗常識或先驗信息對參數做出更的估量。設整體X的密度函數為f(x;O),的先驗密度函數為r(),因為θ為隨機變量且具有先驗密度函數,所以整體的密度函數f(x;O)能夠看作是給定θ時x的條件散布。所以,整體x的散布需改用)來表明。


設X=(X,X)是整體的一個樣本,當給定樣本值x=(x1…,x)時,樣本X=(X12…,Xn)的聯合密度為q(x10)=q(x,…,xn|0)=1f(x16)2-50)式中,q(x(.樣本的聯合密度函數,O為估量參數,(x1;…;xn)為給定樣本,x為樣本的第i個觀測值,n為觀測值個數。


樣本X與6的聯合密度函數為f(x,0)=q(x|6)n(6(2-51)式中,f(x,0為X與θ的聯合概率密度函數,q(x).樣本的聯合密度函數,m(O為6的先驗密度函數。


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